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σ

Formeln für Statistik

Statistische Maße, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Formeln zur Datenanalyse.

Arithmetisches Mittel

xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

Berechnet den Durchschnitt eines Datensatzes.

Varianz

σ2=1n∑i=1n(xi−μ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2

Misst die Streuung der Daten vom Mittelwert.

Standardabweichung

σ=1n∑i=1n(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}

Misst die Menge der Variation in einem Datensatz.

Permutationen

P(n,r)=n!(n−r)!P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

Anzahl der Möglichkeiten, r Elemente aus n Elementen anzuordnen, wobei die Reihenfolge wichtig ist.

Normalverteilung

f(x)=1σ2πe−12(x−μσ)2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für Normalverteilung (Gauß-Verteilung).