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Formeln für Analysis

Ableitungen, Integrale, Grenzwerte und Reihenformeln.

Potenzregel (Ableitung)

ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}dxd​(xn)=nxn−1

Findet die Ableitung von Potenzfunktionen.

Produktregel

ddx[f(x)g(x)]=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)\frac{d}{dx}[f(x)g(x)] = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)dxd​[f(x)g(x)]=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

Findet die Ableitung eines Produkts zweier Funktionen.

Kettenregel

ddx[f(g(x))]=f′(g(x))⋅g′(x)\frac{d}{dx}[f(g(x))] = f'(g(x)) \cdot g'(x)dxd​[f(g(x))]=f′(g(x))⋅g′(x)

Findet die Ableitung zusammengesetzter Funktionen.

Potenzregel (Integral)

∫xn dx=xn+1n+1+C\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C∫xndx=n+1xn+1​+C

Findet das Integral von Potenzfunktionen.

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