Kettenregel

ddx[f(g(x))]=f(g(x))g(x)\frac{d}{dx}[f(g(x))] = f'(g(x)) \cdot g'(x)

Beschreibung

Findet die Ableitung zusammengesetzter Funktionen.

Variablen

Symbol Bedeutung
f(x) Äußere Funktion
g(x) Innere Funktion
f' Ableitung der äußeren Funktion
g'(x) Ableitung der inneren Funktion

Beispiel

Problem

Finden Sie d/dx[(2x+1)³]

Lösung

3(2x+1)² · 2 = 6(2x+1)²

Reale Anwendungen

  • Physik
  • Ingenieurwesen
  • Optimierung