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Referenz für mathematische Formeln

Umfassende Sammlung mathematischer Formeln mit detaillierten Erklärungen, Beispielen und realen Anwendungen in allen wichtigen Bereichen der Mathematik.

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x²

Algebra

Grundlegende algebraische Formeln einschließlich quadratischer Gleichungen, Logarithmen und polynomieller Ausdrücke.
△

Geometrie

Flächen-, Volumen- und Umfangformeln für 2D- und 3D-Formen.
sin

Trigonometrie

Trigonometrische Funktionen, Identitäten und Gesetze für Winkel und Dreiecke.
∫

Analysis

Ableitungen, Integrale, Grenzwerte und Reihenformeln.
σ

Statistik

Statistische Maße, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Formeln zur Datenanalyse.
F

Physik

Grundlegende Physikformeln für Mechanik, Energie, Wellen und mehr.

Vorgestellte Formeln

algebra

Quadratische Lösungsformel

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Löst quadratische Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0.
algebra

Steigungsformel

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Berechnet die Steilheit oder den Winkel einer Linie zwischen zwei Punkten.
algebra

Abstandsformel

d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}

Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten in einer 2D-Koordinatenebene.
geometry

Satz des Pythagoras

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten.
geometry

Kreisfläche

A=πr2A = \pi r^2

Berechnet den Flächeninhalt eines Kreises anhand seines Radius.
trigonometry

Sinus-Definition

sin⁡θ=GegenkatheteHypotenuse\sin\theta = \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}

Grundlegendes Sinusverhältnis in einem rechtwinkligen Dreieck.