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Binomischer Lehrsatz

(a+b)n=∑k=0n(nk)an−kbk(a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k

Beschreibung

Erweitert die Potenz eines binomischen Ausdrucks.

Variablen

Symbol Bedeutung
a, b Terme im Binom
n Potenz/Exponent
k Summationsindex

Beispiel

Problem

Erweitern Sie (x+y)³

Lösung

x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Reale Anwendungen

  • Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Kombinatorik
  • Algebra