Fórmula de Velocidad
Descripción
La velocidad es la medida fundamental de qué tan rápido se mueve un objeto y en qué dirección. En física, hay una distinción crucial entre **Rapidez** y **Velocidad**:
* **Rapidez** es una cantidad "escalar". Solo te dice la magnitud (ej. "50 km/h"). Se calcula como Distancia Total / Tiempo Total. * **Velocidad** es una cantidad "vectorial". Te dice magnitud Y dirección (ej. "50 km/h Norte"). Se calcula como Desplazamiento / Tiempo.
La fórmula básica $v = \frac{d}{t}$ se usa para velocidad constante o rapidez media. En términos de cálculo, la velocidad es la derivada de la posición con respecto al tiempo ($v = \frac{dx}{dt}$), representando la velocidad instantánea en un momento específico.
**Conceptos Clave:** * **Desplazamiento ($\Delta d$ o $\Delta x$):** La distancia en línea recta desde el inicio hasta el final, no necesariamente el camino total recorrido. * **Intervalo de Tiempo ($\Delta t$):** La duración durante la cual ocurre el movimiento.
Historia & Orígenes
La comprensión de la rapidez y la velocidad evolucionó significativamente durante el Renacimiento. Aristóteles (c. 350 a.C.): Creía que los objetos caían a velocidades proporcionales a su peso (más pesado = más rápido) y que se necesitaba una fuerza constante para mantener una velocidad constante. Galileo Galilei (c. 1600): Revolucionó la física experimentando con bolas rodando por planos inclinados. Definió la velocidad uniforme como cubrir distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. Probó que los objetos caen con aceleración constante, no velocidad constante, desacreditando a Aristóteles. Isaac Newton (1687): Formalizó la relación entre velocidad, fuerza y masa en sus Leyes del Movimiento. Introdujo el cálculo (fluxiones) para lidiar con velocidades cambiantes (aceleración).
Derivación de la Definición
La velocidad se define como la tasa de cambio de posición.
Sea $x_1$ la posición en el tiempo $t_1$.
Sea $x_2$ la posición en el tiempo $t_2$.
El cambio en posición (desplazamiento) es $\Delta x = x_2 - x_1$.
El cambio en tiempo es $\Delta t = t_2 - t_1$.
La Velocidad Media es la razón de estos cambios: $v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
Si empezamos en 0 en el tiempo 0, esto se simplifica a $v = \frac{d}{t}$.
Variables
| Símbolo | Significado |
|---|---|
v | Velocidad o Rapidez (m/s, km/h, mph) |
d | Distancia o Desplazamiento (metros, km, millas) |
t | Tiempo (segundos, horas) |
Δ | Delta (Cambio en...) |
Ejemplo
Cálculo Básico
Problema : Un coche viaja 150 km en 2 horas
Solución :
Récord de Usain Bolt
Problema : Usain Bolt corrió 100 metros en 9.58 segundos. ¿Cuál fue su velocidad media?
Solución : 10.44 m/s
- Identifica Distancia: $d = 100$ metros.
- Identifica Tiempo: $t = 9.58$ segundos.
- Fórmula: $v = \frac{d}{t}$.
- Calcula: $v = \frac{100}{9.58} \approx 10.438$ m/s.
- Convierte a km/h: $10.44 \times 3.6 \approx 37.58$ km/h.
Distancia del Eco (Velocidad del Sonido)
Problema : Gritas hacia un acantilado y escuchas el eco 4 segundos después. La velocidad del sonido es 343 m/s. ¿A qué distancia está el acantilado?
Solución : 686 metros
- Nota: El sonido viaja HACIA el acantilado y DE VUELTA. Así que el tiempo total es 4s, pero el tiempo hasta el acantilado es $t = 2$s.
- Identifica Velocidad: $v = 343$ m/s.
- Reorganiza la fórmula: $d = v \times t$.
- Calcula: $d = 343 \times 2 = 686$ metros.
Errores Comunes
Rapidez vs Velocidad
Recuerda: La rapidez no tiene dirección (50 km/h). La velocidad tiene dirección (50 km/h Norte). Si corres una vuelta en una pista y terminas donde empezaste, tu RAPIDEZ media es alta, pero tu VELOCIDAD media es cero (porque el desplazamiento es cero).
Unidades Inconsistentes
No dividas km por minutos para obtener km/h. Debes convertir minutos a horas primero. O convertir km a metros y minutos a segundos. Siempre empareja las unidades.
Aplicaciones del Mundo Real
Navegación GPS
Google Maps usa la fórmula de velocidad ($t = d/v$) para calcular tu Tiempo Estimado de Llegada (ETA). Toma la distancia de cada segmento de carretera y la divide por la velocidad media del tráfico en ese segmento.
Viajes Espaciales
Para escapar de la gravedad de la Tierra, un cohete debe alcanzar la "Velocidad de Escape" (unos 11.2 km/s o 40,000 km/h). Las ecuaciones físicas usan la velocidad para determinar si una nave orbitará un planeta o volará hacia el espacio profundo.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre velocidad media e instantánea?
La velocidad media es la distancia total dividida por el tiempo total (como tu velocidad media en un viaje largo). La velocidad instantánea es tu velocidad en un segundo específico (lo que muestra el velocímetro ahora mismo).
¿Qué es la velocidad negativa?
La velocidad negativa indica movimiento en la dirección opuesta. Si "positivo" es moverse a la Derecha, entonces "negativo" es moverse a la Izquierda.